Peter Alma volgde een opleiding aan de Academie van Beeldende Kunsten in Den Haag (1904-1906) en aan de Académie Humbert in Parijs (1907-1914). Hij raakte daar bevriend met schilders als Fernand Léger, Henri le Fauconnier en Piet Mondriaan. Op 11 mei 1922 trad hij te Amsterdam met Brecht Willemse in het huwelijk. Het werd op 21 december 1938 ontbonden.

Alma was actief binnen de communistische beweging. Hij was verbonden met de strijd van de linkse arbeidersbeweging in de periode tussen de wereldoorlogen. Alma overleed op 83-jarige leeftijd te Amsterdam. Enkele wandschilderingen van zijn hand zijn te zien in het Amstelstation. Na de sloop van het oude zwembad aan de Marnixstraat in 2003 werd het door Alma ontworpen tegeltableau uit dit zwembad overgebracht naar het Amstelstation.